Algebra. Division entre 0 ¿Porque no es posible?

 

División entre "0" 

Muchos años en cualquier grado de nuestros estudios nos han dicho que la división entre el numero "0" es imposible ya que esta se iría al infinito, pero nunca se nos ha dicho porque o nos han dado una demostración.

¿Por que no se puede ?

Bueno primero tendremos que ver una breve demostración la cual nos va ir guiando a su pregunta

Primero vamos a tener nuestra siguiente igualdad. 

vamos a hacer la sencilla multiplicación por "a" de ambos lados para no afectar la ecuación.

Después de esto vamos a hacer lo siguiente, vamos a restar la segunda incógnita ("b") elevada al cuadrado.

Como logramos notar en el primer cuadrante de la ecuación, tenemos una forma  en particular llamada

"Diferencia de cuadrados".

Vamos a factorizar en ambos lados de la ecuación para que nos quede de la siguiente forma.

Al llevar la factorización a cabo podemos dividir sobre un termino en común "(a-b)", 

 pero lo vamos a hacer en ambos lados para no afectar la ecuación..

los términos en común se pueden dividir y hacerse la unidad, por lo tanto  nos quedaría la ecuación de la siguiente forma:

Pero recordando la ecuación inicial "a=b" y aplicándola en nuestra anterior  ecuación nos quedaría como:  

Por lo tanto esto no es racional, ¿Estamos de acuerdo?.

Ya que esto es imposible, como es que esto podría ser posible.

Ustedes ya encontraron el error, bueno se los voy a mostrar con la ecuación inicial.

Vamos a igualar la ecuación a "0"

Entonces el error con esta ecuación lo vamos  a encontrar aquí.

Estamos de acuerdo que al dividir en ambos lados la ecuación  de "0 entre 0" es una indeterminación.

Esta es la razón del porque nos dio 2 es igual a 1.

por esta razón es que  desde un principio la división no es posible y cualquier numero divido entre 0 tiende al infinito o a no estar definido como por ejemplo.

Bueno chicos espero que les haya gustado esta pequeña demostración.