¿Qué mates sabes..?

El Binomio de Newton.   Desarrollando el binomio en 3 pasos. En esta entrada mostraremos un procedimiento distinto a lo que muchos estamos acostumbrados al momento de trabajar con el binomio de Newton. Explicaremos los pasos a seguir para desarrollar un binomio elevado a la potencia que deseemos (siempre y cuando sea entera y positiva), sin necesidad directa de hacer uso de factoriales, números combinatorios o el famoso triángulo de Pascal. Para facilitar la lectura y explicación del ejercicio partiremos del ejemplo para mostrar los pasos a seguir de este método, recordando en todo momento que este mismo procedimiento puede aplicarse para cualquier caso en que la potencia sea un número entero positivo. Antes de comenzar, es importante considerar que para todo binomio elevado a la potencia n , al desarrollarlo, el número de términos que obtendremos serán n + 1 términos. Así, por ejemplo, un binomio elevado a la 6ta potencia se podrá expresar como una suma de 7 términos, un bi...

Hasta el momento se ha hablado acerca de la suma, resta, producto, cociente y potencia de números complejos. Pero nada se ha dicho acerca de las raíces de estos, por ejemplo, vimos en la entrada Números complejos. El inicio de algo imaginario , que el producto y el cociente de dos números complejos para coordenadas cartesianas puede definirse de la siguiente manera: cociente de números complejos escritos en su forma cartesiana producto de números complejos escritos en su forma cartesiana donde: Sin embargo, en la entrada Números complejos. Una forma sencilla de verlos , vimos que podemos reescribir a los números complejos en su forma polar, de manera que las fórmulas para el producto y el cociente de los mismos fueran mucho más fáciles de recordar, pues se simplifican las fórmulas anteriores a las siguientes: cociente de números complejos escritos en su forma polar producto de números complejos escritos en su forma polar donde: De igual manera, se mostró que gracias a la forma polar de...

En la entrada " Números complejos. El inicio de algo imaginario ", se dieron las bases acerca de qué son y cómo se operan los números complejos, hemos visto que el producto y la división de estos no son tan sencillos como lo eran en los números reales, pero, y si te dijera que existe una forma mucho más sencilla de poder operarlos? Forma polar de los números complejos. Regresemos al plano complejo, observamos que existen más relaciones que podemos obtener de cualquier número, y que pueden ayudarnos a reescribirlo.  Al ángulo formado entre el eje real y el módulo del número complejo, se le conoce como argumento , y se denota como: donde  n  es un número entero. (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...). Debido a que el ángulo es periódico, es decir, podemos encontrarnos en la misma posición si sumamos o restamos 2 π rad al ángulo original, se definió el argumento principal , denotado como: y que se encuentra entre  - π < Arg (z)   ≤  π Mediante el módulo y el argumento...